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已知数列
满足
，
．
证明：数列
是等比数列；
设
，求数列
的前n项和
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-22 04:37:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（题文）（题文）已知
为数列
的前
项和，且
，数列
满足
．
（1）数列
是等比数列吗？请说明理由；
（2）若
，求数列
的前
项和
．
同类题2
已知数列
满足：
(1) 证明：数列
是等比数列；
(2) 求使不等式
成立的所有正整数m、n的值；
(3) 如果常数0 < t < 3，对于任意的正整数k，都有
成立，求t的取值范围．
同类题3
（本小题满分16分）设数列
的前
项和为
，满足
．
（1）当
时，
①设
，若
，
．求实数
的值，并判定数列
是否为等比数列；
②若数列
是等差数列，求
的值；
（2）当
时，若数列
是等差数列，
，且
，
，
求实数
的取值范围．
同类题4
已知数列
的首项
，
，且
(1)求证：
是等比数列，并求出
的通项公式；
(2)求数列
的前
n
项和
.
同类题5
数列
，
满足
，
；
（1）求证：
是常数列；
（2）若
是递减数列，求
与
的关系；
（3）设
，求
的通项公式.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和
满足
，
．
证明：数列
是等比数列；
设
，求数列
的前n项和
．
为数列
的前
项和，且
，数列
满足
．
，求数列
的前
．
满足：
是等比数列；
成立的所有正整数m、n的值；
成立，求t的取值范围．
的前
项和为
，满足
．
时，
，若
，
．求实数
的值，并判定数列
是否为等比数列；
的值；
时，若数列
，且
，
，
的取值范围．
的首项
，
，且
是等比数列，并求出
的前n项和
.
，
满足
，
；
是常数列；
与
的关系；
，求
的通项公式.