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已知数列
是递减数列,且对于任意正整数
恒成立,则
的取值范围是_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-09-30 05:43:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，若
S
9
>0，
S
10
<0，则
，
，…，
中最大的是 ( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知数列
满足
，若
，则数列
的首项的取值范围为__________．
同类题3
对于各项均为正数的无穷数列
，记
，给出下列定义：
①若存在实数
，使
成立，则称数列
为“有上界数列”；
②若数列
为有上界数列，且存在
，使
成立，则称数列
为“有最大值数列”；
③若
，则称数列
为“比减小数列”．
（1）根据上述定义，判断数列
是何种数列？
（2）若数列
中，
，
，求证：数列
既是有上界数列又是比减小数列；
（3）若数列
是单调递增数列，且是有上界数列，但不是有最大值数列，求证：
，
．
同类题4
数列
中，首项
，前n项和为
，对任意点
，点
都在平面直角坐标系
xoy
的曲线
C
上，曲线
C
的方程为
．其中
，
n
＝1，2，3 …
（1）判断
是否为等比数列，并证明你的结论；
（2）若对每个正整数
n
，则
，
，
为边长能否构成三角形，求
t
的范围．
同类题5
在数列
中，
，其中
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
；
（Ⅲ）证明存在
，使得
对任意
均成立．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
是递减数列,且对于任意正整数
恒成立,则
的取值范围是_________.
， 
，…， 
中最大的是 ( )
满足
，若
，则数列
，记
，给出下列定义：
，使
成立，则称数列
，使
成立，则称数列
，则称数列
是何种数列？
，
，求证：数列
，
．
中，首项
，前n项和为
，对任意点
，点
都在平面直角坐标系xoy的曲线C上，曲线C的方程为
．其中
，n＝1，2，3 …
，
，
为边长能否构成三角形，求t的范围．
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立．