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数列
的前
项和为
，且满足
，
，则
________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-06 05:01:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等差数列
的首项为
p
，公差为
，对于不同的自然数
，直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
（如图所示），记
的坐标为
，直角梯形
、
的面积分别为
和
，一般地记直角梯形
的面积为
.
（1）求证：数列
是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设
的公差
，是否存在这样的正整数
，构成以
，
，
为边长的三角形？并请说明理由；
（3）设
的公差
为已知常数，是否存在这样的实数
p
使得（1）中无穷等比数列
各项的和
？并请说明理由.
同类题2
已知数列
满足：
，其中
为数列
的前
项和.
（1）试求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证
同类题3
已知数列
满足
，
．
令
，求证：数列
为等比数列；
求证：
．
同类题4
已知数列
中，
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前项和
同类题5
已知公差不为零的等差数列
满足
，
是
与
的等比中项
（I）求数列
的通项公式；
（II）设
，判断数列
是否为等比数列。如果是，求数列
的前n项和
，如果不是，请说明理由.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
求等比数列前n项和
的前
项和为
，且满足
，
，则
________.
的首项为p，公差为
，对于不同的自然数
，直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
（如图所示），记
，直角梯形
、
的面积分别为
和
，一般地记直角梯形
的面积为
.
是公比绝对值小于1的等比数列；
，是否存在这样的正整数
，构成以
，
，
为边长的三角形？并请说明理由；
为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列
？并请说明理由.
满足：
，其中
为数列
项和.
，数列
的前
，求证
满足
，
．
令
，求证：数列
为等比数列；
求证：
．
中，
是等比数列；
满足
，
是
与
的等比中项
，判断数列
是否为等比数列。如果是，求数列
，如果不是，请说明理由.