题库 高中数学
题干
下列数表为“森德拉姆筛”（森德拉姆，东印度学者），其特点是每行每列都成等差数列．
在上表中，记第
行第
列的数为
，则数列
的前项和为________．
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
| 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
| 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
| 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
| 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
在上表中，记第
行第列的数为，则数列的前项和为________．答案(点此获取答案解析）
满足
,
(
).
,
,
,
，并猜测
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
是公差不为0的等差数列，
，数列
是等比数列，且
，
，
，数列
．
，求
的前n项和
；
对
恒成立，求
的最小值．
的首项
，为常数，且
是否为等比数列，请说明理由；
是数列
项的和，若
是递增数列，求
满足
是等比数列；
，求数列{bn}的前2n－1项和T2n－1.