已知数列满足，（为正整数）．
（1）求，，并猜想出数列的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）的结论．

已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求．

已知数列的前项和为，且满足，求数列的通项公式．勤于思考的小红设计了下面两种解题思路，请你选择其中一种并将其补充完整．
思路1：先设的值为1，根据已知条件，计算出_________，__________，_________．
猜想：_______.
然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
①当时，________________，猜想成立
②假设（N*）时，猜想成立，即_______．
那么，当时，由已知，得_________．
又，两式相减并化简，得_____________（用含的代数式表示）．
所以，当时，猜想也成立．
根据①和②，可知猜想对任何N*都成立．
思路2：先设的值为1，根据已知条件，计算出_____________．
由已知，写出与的关系式：_____________________，
两式相减，得与的递推关系式：____________________．
整理：____________．
发现：数列是首项为________，公比为_______的等比数列．
得出：数列的通项公式____，进而得到____________．

数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）设，求出数列的前项和.

已知正项等比数列{a_n}(n∈N^*)，首项a₁＝3，前n项和为S_n，且S₃＋a₃、S₅＋a₅，S₄＋a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{na_n}的前n项和为T_n，若对任意正整数n，都有T_n∈a，b，求b－a的最小值．