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已知等差数列
的前
项和为
，且
.
（Ⅰ）证明：
是等差数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-20 04:25:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足
(1)求数列
的通项公式；
(2)由通项公式
得出的数列
如果也是等差数列，求非零常数
；
(3)求
的最大值。
同类题2
已知数列
中，
，其前
项和
满足
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
同类题3
下面有四个结论:
①若数列
的前
项和为
(
为常数),则
为等差数列;
②若数列
是常数列,数列
是等比数列,则数列
是等比数列;
③在等差数列
中,若公差
,则此数列是递减数列;
④在等比数列中,各项与公比都不能为
.
其中正确的结论为__________(只填序号即可).
同类题4
已知数列{
}满足
，且
.
（
I
）证明：数列{
}是等差数列；
（
II
）求数列{
}的前
项和
.
同类题5
设正项数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，首项为1，
q
为非零正常数，已知对任意整数
n
，
m
，当
n
＞
m
时，
S
n
-
S
m
=
q
m
•
S
n
-
m
恒成立．
（1）求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）证明数列
是递增数列；
（3）是否存在正常数
c
使得{lg（
c
-
S
n
）}为等差数列？若存在，求出常数
c
的值；若不存在，说明理由．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
判断等差数列
错位相减法求和
的前
项和为
，且
.
是等差数列；
，求数列
的前
.
中，公差
，其前
项和为
，且满足
得出的数列
如果也是等差数列，求非零常数
；
的最大值。
中，
，其前
项和
满足
.
，求数列
的前
.
的前
项和为
(
为常数),则
是等比数列,则数列
是等比数列;
,则此数列是递减数列;
.
}满足
，且
.
}是等差数列；
项和
.
是递增数列；