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己知数列
的首项均为1,各项均为正数,对任意的不小于2的正整数
n
,总有
,
成立,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
n
项和分别为
,求所有使得等式
成立的正整数
m
,
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-07 07:17:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若无穷数列
满足:
,当
,
时.
(其中
表示
,
,…,
中的最大项),有以下结论:
①若数列
是常数列,则
;
②若数列
是公差
的等差数列,则
;
③若数列
是公比为
的等比数列,则
;
④若存在正整数
,对任意
,都有
,则
是数列
的最大项.
则其中正确的结论是
_____
(写出所有正确结论的序号)
同类题2
设
是公比为
的等比数列
的前
项和
是否存在实数
,使得“
成等差数列”与“
成等差数列”同时成立
若存在求出
的值,若不存在请说明理由
同类题3
在公比为q的等比数列{a
n
}中,已知a
1
=16,且a
1
,a
2
+2,a
3
成等差数列.
(Ⅰ)求q,a
n
;
(Ⅱ)若q<1,求满足a
1
-a
2
+a
3
-…+(-1)
2n
-1
a
2n
>10的最小的正整数n的值.
同类题4
已知{
a
n
}是等差数列,{
b
n
}是等比数列,且
b
2
=3,
b
3
=9,
a
1
=
b
1
,
a
14
=
b
4
.
(1)求{
a
n
}的通项公式;
(2)设
c
n
=
a
n
+
b
n
,求数列{
c
n
}的前
n
项和.
同类题5
在数列
中,已知
,且对于任意正整数n都有
.
(1)令
,求数列
的通项公式;
(2)求
的通项公式;
(3)设
是一个正数,无论
为何值,都有一个正整数
使
成立.
相关知识点
数列
由递推关系证明数列是等差数列