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已知等差数列
的前n项和为S
n
,若
为等差数列,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在正整数
, 使
成等比数列?若存在,请求出这个等比数列;若不存在,请说明理由;
(3)若数列
满足
,
,且对任意的
,都有
,求正整数k的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-13 10:47:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知等差数列
的前
项和为
,且
,
,数列
的前
项和
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
.
同类题2
已知数列
是公比大于
的等比数列,
为数列
的前
项和,
,且
,
,
成等差数列.数列
的前
项和为
,
满足
,且
,
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)令
,求数列
的前
项和为
;
(3)将数列
,
的项按照“当
为奇数时,
放在前面;当
为偶数时,
放在前面”的要求进行排列,得到一个新的数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,求这个新数列的前
项和
.
同类题3
已知
是公差
的等差数列,
是公比
的等比数列,且
.
(1)求
d
和
q
.
(2)是否存在常数
a
,
b
,使对于一切
,都有
成立?若存在,则求出
a
,
b
;若不存在,则请说明理由.
同类题4
已知二次函数
的图象的顶点坐标为
,且过坐标原点
.数列
的前
项和为
,点
在二次函数
的图象上.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)在数列
中是否存在这样一些项:
,这些项都能够构成以
为首项,
为公比的等比数列
?若存在,写出
关于
的表达式;若不存在,说明理由.
同类题5
已知{
a
n
}是等差数列,{
b
n
}是等比数列,且
b
2
=3,
b
3
=9,
a
1
=
b
1
,
a
14
=
b
4
.
(1)求{
a
n
}的通项公式;
(2)设
c
n
=
a
n
+
b
n
,求数列{
c
n
}的前
n
项和.
相关知识点
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判断等差数列