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已知函数
满足
且
.
（1）当
时，求
的表达式；
（2）设
，求证：
；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-07 05:29:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中，
，
，且
（
），
数列
满足
．
（Ⅰ）求证:数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）求
．
同类题2
已知数列
的各项均为正数，
，且对任意
，
为
和1的等比中项，数列
满足
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求
通项公式；
（2）若
，
的前
项和为
，求使
不小于360的
的最小值.
同类题3
已知非零向量列
满足：
，
，（
，
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）向量
与
的夹角；
（3）设
，将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
，令
，
为坐标原点，求点
的坐标.
同类题4
德国著名数学家高斯,享有“数学王子”之美誉.他在研究圆内整点问题时,定义了一个函数
,其中
表示不超过
的最大整数,比如
. 根据以上定义,当
时,数列
,
,
( )
A．是等差数列,也是等比数列
B．是等差数列,不是等比数列
C．是等比数列,不是等差数列
D．不是等差数列,也不是等比数列
同类题5
设等差数列{a
n
}的首项a
1
为a，公差d＝2，前n项和为S
n
．
(Ⅰ) 若S
1
，S
2
，S
4
成等比数列，求数列{a
n
}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：
n∈N*, S
n
，S
n
＋
1
，S
n
＋
2
不构成等比数列．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
错位相减法求和
满足
且
.
时，求
的表达式；
，求证：
；
中，
，
，且
（
），
满足
．
是等比数列；
．
的各项均为正数，
，且对任意
，
为
和1的等比中项，数列
满足
.
，
的前
项和为
，求使
满足：
，
，（
，
）.
是等比数列；
与
的夹角；
，将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列，记作
，令
，
为坐标原点，求点
的坐标.
,其中
表示不超过
的最大整数,比如
. 根据以上定义,当
时,数列
,
,
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．