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已知函数
满足
且
.
（1）当
时，求
的表达式；
（2）设
，求证：
；
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-07 05:29:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
．设
在
上的最大值为
，且
的前
项和为
，则
的取值范围是（ ）．
A．
B．
C．
D．
同类题2
设数列
的前
项和为
，
．
（1）求证：
是等比数列；
（2）求
的通项公式，并判断
中是否存在三项成等差数列？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．
同类题3
已知数列
的前
项和
满足
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足
，
（I）求数列
的前
项和
；
（II）求
的最小值.
同类题4
已知数列
满足
，
，设
．
（1）求
，
；
（2）判断数列
是否为等比数列，并说明理由；
（3）求
．
同类题5
给定数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的
，
，
；
（2）若
是数列
的前
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
（ⅰ）设
，证明：数列
是等比数列；
（ⅱ）若数列
对应的
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
错位相减法求和
满足
且
.
时，求
的表达式；
，求证：
；
上的函数
满足
，当
时，
．设
上的最大值为
，且
的前
项和为
，则
的前
项和为
，
．
的前
项和
满足
.
满足
，
的前
；
的最小值.
满足
，
，设
．
，
；
是否为等比数列，并说明理由；
．
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
，
，
；
是数列
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
，证明：数列
是等比数列；
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数