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已知函数
满足
且
.
（1）当
时，求
的表达式；
（2）设
，求证：
；
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-07 05:29:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}的各项均不为零．设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，数列{
a
}的前
n
项和为
T
n
，且3
S
－4
S
n
＋
T
n
＝0，
n
∈N
*
.
(1) 求
a
1
，
a
2
的值；
(2) 证明：数列{
a
n
}是等比数列.
同类题2
我们把一系列向量
（
）按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列
满足：
，
（
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；
（3）设
表示向量
与
间的夹角，若
，若对于任意的正整数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
数列{a
n
}的首项
，且
，记
（1）求a
2
，a
3
；
（2）判断数列{b
n
}是否为等比数列，并证明你的结论．
（3）求{a
n
}的通项公式．
同类题4
已知数列
与
满足：
，
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，证明：
是等比数列；
（Ⅲ）设
证明：
．
同类题5
已知数列
，若
为等比数列，则称
具有性质P.
（1）若数列
具有性质
P
，且
，求
、
的值；
（2）若
，求证：数列
具有性质
P
；
（3）设
，数列
具有性质
P
，其中
，若
，求正整数
n
的取值范围.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列
错位相减法求和
满足
且
.
时，求
的表达式；
，求证：
；
}的前n项和为Tn，且3S
（
）按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列
，
（
）.
是等比数列；
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项，若不存在，请说明理由；
表示向量
与
间的夹角，若
，若对于任意的正整数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，且
，记
与
满足：
，
，且
．
的值；
，证明：
是等比数列；
证明：
．
，若
为等比数列，则称
，求
、
的值；
，求证：数列
具有性质P；
，数列
具有性质P，其中
，若
，求正整数n的取值范围.