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高中数学
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已知数列
的前
项和是
，
且
（Ⅰ）求数列
的通项公式
（Ⅱ）求证：对任意的
，不等式
成立。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-09-13 08:33:24
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
中，
，且点
（
）在直线
上，则数列
的通项公式为__________．
同类题2
(2017·洛阳市统考)已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，
a
n
≠0，
a
1
＝1，且2
a
n
a
n
＋
1
＝4
S
n
－3(
n
∈N
*
)．
(1)求
a
2
的值并证明：
a
n
＋
2
－
a
n
＝2；
(2)求数列{
a
n
}的通项公式．
同类题3
已知在数列
中，
，
，则
等于
A．
B．
C．
D．
同类题4
设S
n
为正项数列{a
n
}的前n项和，a
1
＝1，a
n+1
（S
n
+S
n+1
）＝2
n
，则S
n
＝_____．
同类题5
将数列
中的所有项按第一行排3项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
……
记表中的第一列数
，
，
，…，构成数列
.
（1）设
，求
m
的值；
（2）若
，对于任何
，都有
，且
.求数列
的通项公式.
（3）对于（2）中的数列
，若上表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为
q
（
）的等比数列，且
，求上表中第
k
（
）行所有项的和
.
相关知识点
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数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
的前
项和是
，
且
，不等式
成立。
中，
，且点
（
）在直线
上，则数列
中，
，
，则
等于
中的所有项按第一行排3项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
，
，
，…，构成数列
.
，求m的值；
，对于任何
，都有
，且
.求数列
）的等比数列，且
，求上表中第k（
）行所有项的和
.