已知数列与满足，，且，设数列的前项和为，则______．

（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}均不是常数列，若a₁＝b₁＝1，且a₁，2a₂，4a₄成等比数列， 4b₂，2b₃，b₄成等差数列．
（1）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得a_mb_j，a_ma_nb_i，a_nb_k成等差数列，求m＋n的最小值；
（3）令c_n＝，记{c_n}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对"n≥2, n∈N*，都有pn＝＋A_nc_n，设{p_n}的前n项和为S_n，求证：Sn＜4＋4lnn．

数列的首项，前项和与之间满足
（I）求证：数列为等差数列；
（II）设存在正数，使对一切都成立，求的最大值.

已知数列的前项和，数列满足.
（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求满足的的最大值.

已知数列满足，，设.
（Ⅰ）求，，；
（Ⅱ）判断数列是否为等差数到，并说明理由；
（Ⅲ）求数列的通项公式.