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在等比数列
中，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-05 05:38:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
《九章算术》中研究盈不足问题时，有一道题是“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意即为“有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？” 荆州古城墙某处厚33尺，两硕鼠按上述方式打洞，相遇时是第____天．（用整数作答）
同类题2
已知数列
的前
项和为
，且满足
（
且
）
Ⅰ
当
，
时，求数列
的前
项和
：
Ⅱ
若
是等比数列，证明：
．
同类题3
已知函数
的图像经过点
和
，
，
.
（1）求
；
（2）设数列
的前
项和为
，
，求
的前
项和
.
同类题4
《九章算术》中有一个“两鼠穿墙”的问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问几何日相逢？各穿几何？”其大意为：“今有一堵墙厚五尺，两只老鼠从墙的两边沿一条直线相对打洞穿墙，大老鼠第一天打洞1尺，以后每天是前一天的2倍；小老鼠第一天也打洞1尺，以后每天是前一天的
.问大、小老鼠几天后相遇？各自打洞几尺？”如果墙足够厚，
S
n
为前
n
天两只老鼠打洞长度之和，则
S
n
=_____尺.
同类题5
已知数列
为等差数列，且
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，
为数列
的前
项和，若对任意
，总有
，求
的取值范围.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的前n项和
求等比数列前n项和
中，
.
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，且满足
（
且
）
Ⅰ
当
，
时，求数列
的前
：
．
的图像经过点
和
，
，
.
；
的前
项和为
，
，求
的前
.
.问大、小老鼠几天后相遇？各自打洞几尺？”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=_____尺.
为等差数列，且
，
.
的通项公式；
，
为数列
的前
项和，若对任意
，总有
，求
的取值范围.