题库 高中数学
题干
已知等差数列
的首项为1，公差
，且
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
．
的首项为1，公差，且是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）记
，求数列的前项和．答案(点此获取答案解析）
.对数列
和
的子集
，若
，定义
；若
，定义
.例如：
时，
.现设
时，
.
的通项公式；
，若
，求证：
；
，求证：
.
的数列
的首项
，前
项的和为
，若数列
是等差数列.
；
，若对一切
，都有
，求
的取值范围．
，使
对一切
的前5项积为243，且
为
和
的等差中项．
；
满足
（
且
），且
，求数列
的前
项和
．
满足，存在实数
，对任意
，都有
，则称数列
是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
，
（
，当
时，恒有
.
中，若对任意
都有
（
为常数）成立，则称
；②等差数列一定是等差比数列； ③等比数列一定是等差比数列 ；④通项公式为
（其中
，且
，
）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是（ ）