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高中数学
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我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:如图,将1,2,…,9填入
的方格内,使三行,三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地,将连续的正整数
填入
个方格中,使得每行,每列和两条对角线上的数字之和都相等,这个正方形叫做
阶幻方.记
阶幻方的对角线上的数字之和为
,如图三阶幻方的
,那么
的值为__________ .
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-16 06:56:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若对任意的正整数
,总存在正整数
,使得数列
的前
项和
,则称
是“回归数列”.
(1)①前
项和为
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由;
②通项公式为
的数列
是否是“回归数列”?并请说明理由;
(2)设
是等差数列,首项
,公差
,若
是“回归数列”,求
的值;
(3)是否对任意的等差数列
,总存在两个“回归数列”
和
,使得
成立,请给出你的结论,并说明理由.
同类题2
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
从数列
中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列
的一个子数列.
设数列
是一个首项为
、公差为
的无穷等差数列.
(1)若
,
,
成等比数列,求其公比
.
(2)若
,从数列
中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为
的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若
,从数列
中取出第1项、第
项(设
)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当
为何值时,该数列为
的无穷等比子数列,请说明理由.
同类题3
已知从2开始的连续偶数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为2,第一行为46,第三行为12,10,8,第四行为14,16,18,20.如图所示,在宝塔形数表中位于第
i
行,第
j
列的数记为
,比如
,
,
,,若
,则
( )
A.65
B.70
C.71
D.72
同类题4
已知等差数列
的前
n
项和
S
n
>0,且
,其中
且
.若
(
),则实数
t
的取值范围是____.
同类题5
明代数学家程大位在《算法统宗》中提出如下问题“九百九十六斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言,务要分明依次第,孝和休惹外人传.”意思是将996斤绵分给八个人,从第二个人开始,每个人分得的绵都比前一个人多17斤,则第八个人分得绵的斤数为( )
A.150
B.167
C.184
D.201
相关知识点
数列
等差数列
利用等差数列的性质计算
求等差数列前n项和