刷题首页
题库
高中数学
题干
已知递增的等比数列
和等差数列
,满足
,
是
和
的等差中项,且
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-31 07:53:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
朱世杰是历史上最伟大的数学家之一,他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问题:“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤,只云初日差六十四人,次日转多八人,每人日支米三升”.其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝,第一天派出64人,从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人,修筑堤坝的每人每天分发大米3升”,在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为
A.14
B.16
C.18
D.20
同类题2
若数列
是正项数列,且
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
数列
的前
项和为
且满足
,
(
为常数,
).
(1)求
;
(2)若数列
是等比数列,求实数
的值;
(3)是否存在实数
,使得数列
满足:可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列?若存在,求出所有满足条件的值;若不存在,请说明理由.
同类题4
我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气晷(
gui
)长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长).二十四个节气及晷长变化如图所示,相邻两个晷长的变化量相同,周而复始.若冬至晷长一丈四尺五寸,夏至晷长二尺五寸(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则夏至之后的第三个节气(立秋)晷长是( )
A.五寸
B.二尺五寸
C.五尺五寸
D.四尺五寸
同类题5
《九章算术》中“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第6节的容积为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
数列
等差数列
裂项相消法求和