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已知等差数列
和等比数列
满足
，
．
（Ⅰ）求数列
的通项公式：
（Ⅱ）求和：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-03 03:08:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
为等差数列
的前
项和，且
，
. 记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
.
（1）求
，
，
；
（2）求数列
的前2019项和.
同类题2
设数列
满足
为实数
（Ⅰ）证明：
对任意
成立的充分必要条件是
；
（Ⅱ）设
，证明：
;
（Ⅲ）设
，证明：
同类题3
已知点
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
（1）若数列
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
（2）设
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
恒成立；
（3）对（2）中的数列
，对每个正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
的前
项和，试探究2016是否是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
同类题4
设
f
k
（
n
）为关于
n
的
k
（
k
∈N）次多项式．数列{
a
n
}的首项
a
1
＝1，前
n
项和为
S
n
．对于任意的正整数
n
，
a
n
+
S
n
＝
f
k
（
n
）都成立．
（
I
）若
k
＝0，求证：数列{
a
n
}是等比数列；
（Ⅱ）试确定所有的自然数
k
，使得数列{
a
n
}能成等差数列．
同类题5
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，且
，
是
和
的等比中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，若不等式
对任意的
都成立，求整数
k
的最小值.
相关知识点
数列
求等比数列前n项和
和等比数列
满足
，
．
．
为等差数列
的前
项和，且
，
. 记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，
. 
，
，
；
的前2019项和.
满足
为实数
对任意
成立的充分必要条件是
；
，证明：
;
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
的前
项和为
，且
，
是
和
的等比中项.
的前
，若不等式
对任意的
都成立，求整数k的最小值.