题库 高中数学
题干
如图所示，设正方形
的面积为1，正方形
的面积为
，正方形
的面积为
，它们的面积都比前者缩小，无限地作这种正方形.
（1）求所有这种正方形面积的和；
（2）点
、
、
、
、
、，当
无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？
（3）点
、
、
、、
、，写出点的坐标，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？
的面积为1，正方形的面积为，正方形的面积为，它们的面积都比前者缩小，无限地作这种正方形.（1）求所有这种正方形面积的和；
（2）点
、、、、、，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？（3）点
、、、、、，写出点的坐标，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？答案(点此获取答案解析）
在第一象限内的图像如图所示，试做如下操作：把x轴上的区间
等分成n个小区间，在每一个小区间上作一个小矩形，使矩形的右端点落在函数
表示第k个矩形的面积，
表示这n个叫矩形的面积总和.
的表达式；
，并求出
的值，并说明
的通项公式
，前n项和为
，则下列结论中（ ）
不存在
或
，数列
对
，总有
；
是数列
项和，且
，求
的取值范围；
满足：①
的子数列（即
，这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列
的公比为
，前
项和为
，且
，若对于任意
，
恒成立，则公比
中，
，则
的取值范围是___________.
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