题库 高中数学
题干
如图所示，设正方形
的面积为1，正方形
的面积为
，正方形
的面积为
，它们的面积都比前者缩小，无限地作这种正方形.
（1）求所有这种正方形面积的和；
（2）点
、
、
、
、
、，当
无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？
（3）点
、
、
、、
、，写出点的坐标，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？
的面积为1，正方形的面积为，正方形的面积为，它们的面积都比前者缩小，无限地作这种正方形.（1）求所有这种正方形面积的和；
（2）点
、、、、、，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？（3）点
、、、、、，写出点的坐标，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？答案(点此获取答案解析）
表示不小于
的最小整数，例如
.
,
,若
，求实数
的取值范围；
，
在区间
上的值域为
，集合
，求证：
；
（
），
，若对于
，都有
，求实数
的取值范围.
，若区间
满足下列条件：
；②
，
为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（）
；
______.
，
，…，
的“倒平均数”为
.
前
项的“倒平均数”为
，求
满足：当
，当
.若
为
；
，对（1）中的数列
，使得当
时，
对任意
恒成立？若存在，求出最大的实数
与x轴、y轴分别相交于点
、
，设线段
的中点为
，
，O为坐标原点，则
_____．
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