题库 高中数学
题干
已知：函数
，数列
对
，总有
；
（1）求的通项公式；
（2）设
是数列的前
项和，且
，求
的取值范围；
（3）若数列
满足：①为
的子数列（即中每一项都是的项，且按在中的顺序排列）；②为无穷等比数列，它的各项和为
，这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列.写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由.
，数列对，总有；（1）求
的通项公式；（2）设
是数列的前项和，且，求的取值范围；（3）若数列
满足：①为的子数列（即中每一项都是的项，且按在中的顺序排列）；②为无穷等比数列，它的各项和为，这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列.写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的通项公式为
，则
等于（ ）
内有一系列的正方形，它们的边长依次为
，若
，
，则所有正方形的面积的和为___________. 
与x轴、y轴分别相交于点
、
，设线段
的中点为
，
，O为坐标原点，则
_____．
中，
，当
时，
项和
满足
，数列
的前
，求
；
，使得
成等比数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
满足：
，设
表示数列
项和，则下列结论正确的是（ ）
和
都存在
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