定义函数如：对于实数（，），如果存在整数，使得，则.
（1）若等差数列满足：，，求数列的通项公式；
（2）证明：函数是奇函数且；
（3）已知等比数列具有单调性，其首项，且，求公比的取值范围.

如图☆的曲线，其生成方法是（I）将正三角形（图（1））的每边三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边，得到图（2）；(II)将图（2）的每边三等分，重复上述的作图方法，得到图（3）；(III)再按上述方法继续做下去，所得到的曲线称为雪花曲线(Koch　Snowflake)，
（1）（2）（3）.
设图（1）的等边三角形的边长为1，并且分别将图（1）、（2）、（3）…中的图形依次记作M₁、M₂、M₃、……
（1）设中的边数为中每条边的长度为，写出数列和的递推公式与通项公式；
（2）设的周长为，所围成的面积为，求数列{}与{}的通项公式；请问周长与面积的极限是否存在？若存在，求出该极限，若不存在，简单说明理由.

已知等比数列{a_n}的公比q>1，是的等差中项，数列{a_n+b_n}的前n项和为Sn＝n²+n.
（1）求数列{an}的通项公式;
（2）求数列{bn}的通项公式.

已知数列中，，（）.
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，，试比较与的大小.

已知有穷数列中，，且，从数列中依次取出构成新数列，容易发现数列是以-3为首项，-3为公比的等比数列，记数列的所有项的和为，数列的所有项的和为，则（ ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系不确定