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定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都等于同一个常数,那么这个数列叫等和数列,这个常数叫做公和.已知数列
是等和数列,且
,公和为5,那么
的值为______;这个数列的前
项和
的计算公式为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-22 08:37:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于数列
,把
作为新数列
的第一项,把
或
(
)作为新数列
的第
项,数列
称为数列
的一个生成数列.例如,数列
的一个生成数列是
.已知数列
为数列
的生成数列,
为数列
的前
项和.
(1)写出
的所有可能值;
(2)若生成数列
满足
,求数列
的通项公式;
(3)证明:对于给定的
,
的所有可能值组成的集合为
.
同类题2
在无穷数列
中,
,对于任意
,都有
,
. 设
,记使得
成立的
的最大值为
.
(1)设数列
为1,3,5,7,
,写出
,
,
的值;
(2)若
为等差数列,求出所有可能的数列
;
(3)设
,
,求
的值.(用
表示)
同类题3
已知等差数列
满足
,且
,数列
满足
,
的前
n
项和为
,当
取得最大值时,
n
的值为______.
同类题4
数列
中,
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)记数列
的前
项和为
,求证:
.
同类题5
下列说法正确的是( )
A.数列1,3,5,7,…,2
n
-1可以表示为1,3,5,7,…
B.数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列
C.数列
的第
k
项为
D.数列0,2,4,6,8,…可记为{2
n
}
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