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题干
已知数列
的前
项和为
, 满足
, 且
.
(1) 令
, 证明:
； (2) 求的通项公式.
的前项和为, 满足, 且.(1) 令
, 证明:； (2) 求的通项公式.答案(点此获取答案解析）
满足
，
，
.
，
，求数列
的前
项和
.
个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将
，则
（ ）
、
、
三个木桩，
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到
的各项都是正数，其前
项和
满足
，
，则数列
的前n项和为
，且
，求证：