刷题首页
题库
高中数学
题干
在数列
,
中,已知
,
,且
,
,
成等差数列,
,
,
也成等差数列.
求证:
是等比数列;
设
m
是不超过100的正整数,求使
成立的所有数对
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-09 05:35:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
与
满足
.
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)若
且数列
为公比不为1的等比数列,求
q
的值,使数列
也是等比数列;
(3)若
且
,数列
有最大值
M
与最小值
,求
的取值范围.
同类题2
在等比数列
中,
,
,则
等于( )
A.4
B.8
C.
或4
D.
或8
同类题3
已知数列{
a
n
}是以
d
为公差的等差数列,{
b
n
}数列是以
q
为公比的等比数列.
(1)若数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
1
=
b
1
=
d
=2,
S
3
<
a
1003
+5
b
2
﹣2010,求整数
q
的值;
(2)在(1)的条件下,试问数列中是否存在一项
b
k
,使得
b
k
恰好可以表示为该数列中连续
p
(
p
∈
N
,
p
≥2)项的和?请说明理由;
(3)若
b
1
=
a
r
,
b
2
=
a
s
≠
a
r
,
b
3
=
a
t
(其中
t
>
s
>
r
,且(
s
﹣
r
)是(
t
﹣
r
)的约数),求证:数列{
b
n
}中每一项都是数列{
a
n
}中的项.
同类题4
设等比数列
的前
项和为
,公比为
,且
,
,
成等差数列,则
等于( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
同类题5
已知数列
是公差不为0的等差数列,
,数列
是等比数列,且
,
,
,数列
的前
n
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求
的前
n
项和
;
(3)若
对
恒成立,求
的最小值.
相关知识点
数列
由定义判定等比数列
不等式估计法