题库 高中数学
题干
已知函数
，数列
中，若
，且
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）设数列的前
项和为
，求证：
.
，数列中，若，且.（1）求证：数列
是等比数列；（2）设数列
的前项和为，求证：.答案(点此获取答案解析）
的各项都是正数，若对于任意的正整数
，存在
，使得
、
、
成等比数列，则称函数
型”数列.
型”数列，且
，
，求
的值；
型”数列，且
，
，求
项和
；
型”数列，求证：数列
，总有
成立，求常数
的值；
中，
，求通项
；
，从数列
中依次取出第
项，第
项，
第
项，按原来的顺序组成新数列
，其中
试问是否存在正整数
，使得
且
成立？若存在，求出
的前
项和为
，且
，求证：
是等比数列；
满足：
，
，且
项和为
，则
中，
，
和
的值；
是等比数列，并求
.
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