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题干
己知数列
：1，
，，3，3，3，
，，，，…，
，即当
（
）时，
，记
（
）．
（1）求
的值；
（2）求当
（），试用n、k的代数式表示
（）；
（3）对于
，定义集合
是
的整数倍，，且
，求集合
中元素的个数．
：1，，，3，3，3，，，，，…，，即当（）时，，记（）．（1）求
的值；（2）求当
（），试用n、k的代数式表示（）；（3）对于
，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数．答案(点此获取答案解析）
两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选
菜的，下星期一会有20%改选
菜；而选
表示第
个星期一选
，则
的值为__________．
}（n＝1，2，3，4）的首项为1，若存在
，使得对于任意的
(7，8)，均有
（
＝1，2）成立，则
的取值范围为_______
中，
．
；
；
，证明：
．
，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明.例如取
，则要想算出结果1，共需要经过的运算步数是（ ）
,其中
，且对于任意
，若
，则
;
;
,求满足条件的集合
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