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数列
中，
．
（1）证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-21 09:07:10
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
按任意次序排列而成的数列，数列
满足
（
）.
（1）当
时，写出数列
和
，使得
.
（2）证明：当
为正偶数时，不存在满足
（
）的数列
.
（3）若
，
，…，
是
，
，…，
按从大到小的顺序排列而成的数列，写出
（
），并用含
的式子表示
.
（参考：
.）
同类题2
若数列
满足
，则该数列的前2011项的乘积
（ ）
A．3．
B．-6．
C．
．
D．
．
同类题3
古印度“汉诺塔问题”：一块黄铜平板上装着
三根金铜石细柱，其中细柱
上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若
柱上现有
个金盘（如图），将
柱上的金盘全部移到
柱上，至少需要移动次数为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
在数列{
a
n
}中，
a
1
，
a
n
+1
＝
a
n
2
+
a
n
，
n
∈
N
*
，
b
n
，
P
n
＝
b
1
b
2
b
3
…
b
n
，
S
n
＝
b
1
+
b
2
+
b
3
+…+
b
n
，则5
P
n
+2
S
n
＝_____
同类题5
小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列
有以下结论:①
；②
是一个等差数列；③数列
是一个等比数列；④数列
的递堆公式
其中正确的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．①②
D．①④
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用
数列求和的其他方法
中，
．
；
；
，证明：
．
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
满足
（
）.
时，写出数列
和
.
（
，
，…，
是
（
.
.）
满足
，则该数列的前2011项的乘积
（ ）
．
．
三根金铜石细柱，其中细柱
上套着个大小不等的环形金盘，大的在下、小的在上.将这些盘子全部转移到另一根柱子上，移动规则如下：一次只能将一个金盘从一根柱子转移到另外一根柱子上，不允许将较大盘子放在较小盘子上面.若
个金盘（如图），将
柱上，至少需要移动次数为（ ）
，an+1＝an2+an，n∈N*，bn
，Pn＝b1b2b3…bn，Sn＝b1+b2+b3+…+bn，则5Pn+2Sn＝_____
有以下结论:①
；②
其中正确的是（ ）