题库 高中数学
题干
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，且对任意的m，n∈N*，
都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．
（1）求
的值；
（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp＝Rp，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，ck＝dk．
都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．
（1）求
的值；（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp＝Rp，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，ck＝dk．
答案(点此获取答案解析）
、
满足
，
，
。
项和为
，设
，求证：
，
满足：
，
，
，
，
.
为常数列，并用
表示
；
是等比数列，并求数列
，
，
，对任意
，有
，数列
满足
，若数列
中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满足要求的
的值为__．
的前
项和为
，满足
，则下面选项为等差数列的是（ ）
，
且
，其中当
为偶数时，
；当
．
，
时，
；
，求
的值．