题库 高中数学
题干
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，且对任意的m，n∈N*，
都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．
（1）求
的值；
（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp＝Rp，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，ck＝dk．
都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．
（1）求
的值；（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp＝Rp，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，ck＝dk．
答案(点此获取答案解析）
满足
，
，则
（ ）
满足
，
．
；
．
满足
，
，我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列.如当
时，得到无穷数列：0，
，
，
，…，当
时，得到有穷数列：
，
，1.
；
满足
，
，求证：a取
；
，都有
成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
满足
．
，求数列
项和
；
，都有
成立，求
的取值范围．
（
）的数列
为“
级梦数列”.
级梦数列”且
.求：
和
的值；
，
，求
的最小值；
，设数列
的前
项和为
.证明：
（