题库 高中数学
题干
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，且对任意的m，n∈N*，
都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．
（1）求
的值；
（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp＝Rp，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，ck＝dk．
都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．
（1）求
的值；（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp＝Rp，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，ck＝dk．
答案(点此获取答案解析）
，若对任意
，都有
成立，则称数列
，若数列
（
）是“增差数列”，则实数
的取值范围是______．
（
、
为实常数），已知不等式
恒成立.定义数列
：
的各项均为非负数，其前
项和为
，且对任意的
，都有
.
，
，求
的最大值；
，求证：
.
满足
且
.
；
对
成立，证明：
（其中无理数
）.