题库 高中数学
题干
已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn，且对任意的m，n∈N*，
都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．
（1）求
的值；
（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp＝Rp，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，ck＝dk．
都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．
（1）求
的值；（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp＝Rp，求证：对任意正整数k(1≤k≤p)，ck＝dk．
答案(点此获取答案解析）
满足
是等比数列；
是由
个实数组成的
行
列的数表，满足：每个数的绝对值不大于
，且所有数的和为零，记
为所有这样的数表组成的集合，对于
，记
为
行各数之和（
为
列各数之和（
），记
为
，
，
，
，
，
，
中的最小值．
）设数表
形如：
）给定正整数
，对于所有的
，求
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
时，
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
时，设
，
是否为等比数列；
，若
对
恒成立，求
的图象上任两点，且
，已知点M横坐标为
，
，求Sn．
为数列｛an｝的前n项和， 若
对一切
都成立，求
取值范围．
称为“斐波那契数列”，记
为数列
