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题干
已知
，设
是单调递减的等比数列
的前
项和，
且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为
，求证：对于任意正整数，
.
，设是单调递减的等比数列的前项和，且成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前项和为，求证：对于任意正整数，.答案(点此获取答案解析）
｝的公比为 q(q > 0，q ̸= 1)，前 n 项和为 Sn，且 2a1a3 = a4，数列｛
｝的前 n 项和 Tn 满足2Tn = n(bn - 1)，n ∈N＊，b2 = 1.
} 为等比数列？说明理由；
，对于任意给定的正整数 k(k ≥2), 是否存在正整数 l，m(k < l < m), 使得 ck，c1，cm成等差数列？若存在，求出 l，m（用 k 表示），若不存在，说明理由.
，总存在正整数
，使得数列
的前
，则称数列
的数列
，公差
，若
的值；
和
，使得
（
）成立，请给出你的结论，并说明理由.
中，
，且
，
，
成等比数列.
项和
的表达式及其最大值；
.
满足：
，且
，
，
成等差数列.
成立的正整数
恰有4个，求正整数
的值.
是首项为
，公差为d的等差数列，
是首项为
，公比为q的等比数列．
，若
对
均成立，求d的取值范围；
，证明：存在
，使得
均成立，并求
的取值范围（用
表示）．
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