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高中数学
题干
已知数列
满足:
(
为常数),数列
中,
。
⑴求
;
⑵证明:数列
为等差数列;
⑶求证:数列
中存在三项构成等比数列时,
为有理数。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-23 02:50:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在数列
中,
,且对任意的
,
成等比数列,其公比为
.
(1)若
=2(
),求
;
(2)若对任意的
,
,
,
成等差数列,其公差为
,设
.
①求证:
成等差数列,并指出其公差;
②若
=2,试求数列
的前
项的和
.
同类题2
已知数列
中,
,
。
(1)证明数列
为等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和
。
同类题3
设
数列
的前
项和,对任意
,都有
(
为常数).
(1)当
时,求
;
(2)当
时,
(ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(ⅱ)若数列
为递增数列且
,设
,试问是否存在正整数
(其中
),使
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组
;若不存在,说明理由.
同类题4
已知数列
的前
项和
满足
.
(1)证明数列
为等差数列,并求出数列
的通项公式.
(2)若不等式
,对任意
恒成立,求
的取值范围.
(3)记数列
的前
项和为
,是否存在正整数
,
使得
成立,若存在,求出所有符合条件的有序实数对(
,
);若不存在,请说明理由.
同类题5
已知数列
中,
,其前
项的和为
,且当
时,满足
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)证明:
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列