刷题首页
题库
高中数学
题干
记
为等差数列
的前
n
项和，已知
．
（1）求
的通项公式；
（2）求
，并求
的最小值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-08 09:11:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
今年冬天流感盛行，据医务室统计，北校近30天每天因病请假人数依次构成数列
，已知
，
，且
，则这30天因病请假的人数共有___________人.
同类题2
已知数列{
a
n
}是以
d
为公差的等差数列，{
b
n
}数列是以
q
为公比的等比数列．
（1）若数列{
b
n
}的前
n
项和为
S
n
，且
a
1
＝
b
1
＝
d
＝2，
S
3
＜
a
1003
+5
b
2
﹣2010，求整数
q
的值；
（2）在（1）的条件下，试问数列中是否存在一项
b
k
，使得
b
k
恰好可以表示为该数列中连续
p
（
p
∈
N
，
p
≥2）项的和？请说明理由；
（3）若
b
1
＝
a
r
，
b
2
＝
a
s
≠
a
r
，
b
3
＝
a
t
（其中
t
＞
s
＞
r
，且（
s
﹣
r
）是（
t
﹣
r
）的约数），求证：数列{
b
n
}中每一项都是数列{
a
n
}中的项．
同类题3
设等差数列
的前
项和为
，已知
，
．
（1）求
；
（2）若从
中抽取一个公比为
的等比数列
，其中
，且
，
（i）求
的通项公式；
（ii）记数列的前
项和为
，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
满足的条件；若不存在，请说明理由．
同类题4
已知等差数列
的前
项和为
，
，公差为
.
（1）若
，求数列
的通项公式；
（2）是否存在
，
使
成立？若存在，试找出所有满足条件的
，
的值，并求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知等差数列
的公差
大于0，且
，
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列
、
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，试比较
与
的大小，并用数学归纳法给予证明．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
利用定义求等差数列通项公式
求等差数列前n项和的最值
为等差数列
的前n项和，已知
．
，已知
，
，且
，则这30天因病请假的人数共有___________人.
的前
项和为
，已知
，
．
；
的等比数列
，其中
，且
，
的通项公式；
，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出
满足的条件；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，
，公差为
.
，求数列
，
成立？若存在，试找出所有满足条件的
的公差
大于0，且
，
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
.
，试比较
与
的大小，并用数学归纳法给予证明．