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设数列
中，对任意
都有
，
，
，则
____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-09 11:44:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
给定一个
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列
，
，
，
变换为数列
，
，
，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数
可以不相同，第
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过
次变换后，数列中的各项均为
，则称
，
，
，
为“
次归零变换”．
（
）对数列
，
，
，
，给出一个“
次归零变换”，其中
．
（
）对数列
，
，
，
，
，给出一个“
次归零变换”，其中
．
（
）证明：对任意
项的实数列，都存在“
次归零变换”．
同类题2
已知有穷数列
，
，
，
，
．若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．对于
数列
，定义如下操作过程
：从
中任取两项
，
，将
的值添在
的最后，然后删除
，
，这样得到一个
项的新数列
（约定：一个数也视作数列）．若
还是
数列，可继续实施操作过程
，得到的新数列记作
，
，如此经过
次操作后得到的新数列记作
．
（1）设
，
，
请写出
的所有可能的结果；
（2）求证：对于一个
项的
数列
操作
总可以进行
次；
（3）设
，
，
，
，
，
，
，
，
，
求
的可能结果，并说明理由．
同类题3
已知二进制和十进制可以相互转化，例如
，则十进制数89转化为二进制数为
.将
对应的二进制数中0的个数，记为
（例如：
，
，
，则
，
，
），记
，则
__________．
同类题4
对任意函数
，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端再输出
,并且依此规律继续下去.现定义
.
（1）若输入
，则由数列发生器产生数列
，请写出数列
的所有项；
（2）若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据
的值；
（3）若输入
时，产生的无穷数列
满足：对任意正整数
，均有
，求
的
取值范围.
同类题5
已知
为数列
前
项和，若
，且
，则
____．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用
中，对任意
都有
，
，
，则
____.
项的实数列
，
，
，
，任意选取一个实数
，变换
将数列
变换为数列
，
，
，再将得到的数列继续实施这样的变换，这样的变换可以连续进行多次，并且每次所选择的实数
次变换记为
，其中
为第
次变换时所选择的实数．如果通过
，则称
，
，
）对数列
，
，
，给出一个“
．
）对数列
，
，
，给出一个“
．
，
，
，
，
．若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．对于
：从
，
，将
的值添在
项的新数列
（约定：一个数也视作数列）．若
，
次操作后得到的新数列记作
．
，
，
请写出
项的
，
，
，
，
，
，
，
，
求
的可能结果，并说明理由．
，则十进制数89转化为二进制数为
.将
对应的二进制数中0的个数，记为
（例如：
，
，
，则
，
，
），记
，则
__________．
，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：①输入数据
，数列发生器输出
；②若
，则数列发生器结束工作；若
，则将
反馈回输入端再输出
,并且依此规律继续下去.现定义
.
，则由数列发生器产生数列
，请写出数列
的值；
，均有
，求
为数列
前
项和，若
，且
，则
____．