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设数列
中，对任意
都有
，
，
，则
____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-09 11:44:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r
1
,r
2
,…,r
n
,c
1
,c
2
,..,c
n
，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
H={ r
1
,r
2
,…,r
n
,c
1
,c
2
,..,c
n
}.
(I）请写出一个“2阶H表”;
(II）对任意一个“n阶H表”，若整数
，且
，求证：
为偶数；
(Ⅲ）求证：不存在“5阶H表”.
同类题2
已知数列
的前
项和为
，将该数列按下列格式（第
行有
个数）排成一个数阵，则该数阵第
行从左向右第
个数字为（ ）.
A．
B．
C．
D．
同类题3
设
，若数列
满足：对所有
，
，且当
时，
，则称
为“
数列”，设
R，函数
，数列
满足
，
（
）.
（1）若
，而
是
数列，求
的值；
（2）设
，证明：存在
，使得
是
数列，但对任意
，
都不是
数列；
（3）设
，证明：对任意
，都存在
，使得
是
数列.
同类题4
我们用
（
，
、
、
、
）表示矩阵
的第
行第
列元素.已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且
，
，
.
（1）求
；
（2）求
关于
，
的关系式；
（3）设行列式
，求证：对任意
、
，
、
、
时，都有
.
同类题5
已知有穷数列
，
，
，
，
．若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．对于
数列
，定义如下操作过程
：从
中任取两项
，
，将
的值添在
的最后，然后删除
，
，这样得到一个
项的新数列
（约定：一个数也视作数列）．若
还是
数列，可继续实施操作过程
，得到的新数列记作
，
，如此经过
次操作后得到的新数列记作
．
（1）设
，
，
请写出
的所有可能的结果；
（2）求证：对于一个
项的
数列
操作
总可以进行
次；
（3）设
，
，
，
，
，
，
，
，
，
求
的可能结果，并说明理由．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
递推数列的实际应用
中，对任意
都有
，
，
，则
____.
(n≥2)个实数组成的n行n列的数表中，
表示第i行第j列的数，记
．
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，两两不等，则称此表为“n阶H表”，记
，且
，求证：
为偶数；
的前
项和为
，将该数列按下列格式（第
个数）排成一个数阵，则该数阵第
行从左向右第
，若数列
满足：对所有
，
，且当
时，
，则称
数列”，设
R，函数
，数列
满足
，
（
）.
，而
数列，求
的值；
，证明：存在
数列，但对任意
数列；
，证明：对任意
（
，
、
、
、
）表示矩阵
的第
，
，
.
；
，求证：对任意
、
，
.
，
，
，
，
．若数列
中各项都是集合
的元素，则称该数列为
数列．对于
：从
，
，将
的值添在
项的新数列
（约定：一个数也视作数列）．若
，
次操作后得到的新数列记作
．
，
，
请写出
项的
，
，
，
，
，
，
，
，
求
的可能结果，并说明理由．