题库 高中数学
题干
设满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”：①
；②
.
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
(2)若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记
阶“期待数列”的前
项和为
，试证：
.
为阶“期待数列”：①；②.(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
(2)若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记
阶“期待数列”的前项和为，试证：.答案(点此获取答案解析）
的各项均为正数，
表示该数列前
项的和，且满足
，设
为递增数列；
，使得
对任意正整数
恒成立，则
的范围__________．
的数列
满足如下条件:①
；②
.若数列
满足
,其中
,则称
；
,
,求m的最大值.
时，求证：
；
的单调区间；
的通项
,证明
．
，
，
，
，…的一个通项公式，并判断它的增减性．