题库 高中数学
题干
如果有穷数列
、
、
、
、
（
为正整数）满足条件
、
、
，即
，我们称其为“对称数列”.例如，数列
、
、
、、与数列
、
、、、、都是“对称数列”.
（1）设
是
项的“对称数列”，其中
、
、
、
是等差数列，且
，
，依次写出
的每一项；
（2）设
是
项的“对称数列”，其中
、
、、
是首项为，公比为的等比数列，求各项的和
；
（3）设
是
项的“对称数列”，其中
、
、、
是首项为，公差为
的等差数列，求前
项的和
.
、、、、（为正整数）满足条件、、，即，我们称其为“对称数列”.例如，数列、、、、与数列、、、、、都是“对称数列”.（1）设
是项的“对称数列”，其中、、、是等差数列，且，，依次写出的每一项；（2）设
是项的“对称数列”，其中、、、是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；（3）设
是项的“对称数列”，其中、、、是首项为，公差为的等差数列，求前项的和.答案(点此获取答案解析）
满足
对所有正整数
成立，则称
数列”，现已知数列
是“
，求
的值；
对所有
成立，且存在
使得
，求
的所有可能值，并求出相应的
满足
，证明：
；
满足
，
.
，数列
满足关系式
，求证：数列
；
，对任意的正整数n，
恒成立，求实数p的取值范围.
中，
，对于任意
，都有
，
，设
，记使得
成立的
的最大值为
．
）设数列
，
，
，
，写出
，
，
的值．
）若
，求
的值．
为等差数列，求出所有可能的数列
，等比数列
的前n项和为
，数列
的前n项为
，且前n项和
．
的通项公式：
前n项和为
，问使
的最小正整数n是多少？