题库 高中数学
题干
如果有穷数列
、
、
、
、
（
为正整数）满足条件
、
、
，即
，我们称其为“对称数列”.例如，数列
、
、
、、与数列
、
、、、、都是“对称数列”.
（1）设
是
项的“对称数列”，其中
、
、
、
是等差数列，且
，
，依次写出
的每一项；
（2）设
是
项的“对称数列”，其中
、
、、
是首项为，公比为的等比数列，求各项的和
；
（3）设
是
项的“对称数列”，其中
、
、、
是首项为，公差为
的等差数列，求前
项的和
.
、、、、（为正整数）满足条件、、，即，我们称其为“对称数列”.例如，数列、、、、与数列、、、、、都是“对称数列”.（1）设
是项的“对称数列”，其中、、、是等差数列，且，，依次写出的每一项；（2）设
是项的“对称数列”，其中、、、是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；（3）设
是项的“对称数列”，其中、、、是首项为，公差为的等差数列，求前项的和.答案(点此获取答案解析）
（
）的有穷正整数数列
,记
（
），即
为
中的最大值，称数列
为数列
的“创新数列”为
.
（
（
的前
项积为
．若对任意正整数
，使得
，则称数列
(
)，证明:
,公比为
．若
和
，使得
（
的前
项和为
，
，当
时，
．
，求
及
；
的前
项和为
，
，
；数列
中，
，且满足
．
的前
．
}满足
(
N*),且
是
的等差中项.
,求使
成立的正整数n的最小值.