题库 高中数学
题干
如果有穷数列
、
、
、
、
（
为正整数）满足条件
、
、
，即
，我们称其为“对称数列”.例如，数列
、
、
、、与数列
、
、、、、都是“对称数列”.
（1）设
是
项的“对称数列”，其中
、
、
、
是等差数列，且
，
，依次写出
的每一项；
（2）设
是
项的“对称数列”，其中
、
、、
是首项为，公比为的等比数列，求各项的和
；
（3）设
是
项的“对称数列”，其中
、
、、
是首项为，公差为
的等差数列，求前
项的和
.
、、、、（为正整数）满足条件、、，即，我们称其为“对称数列”.例如，数列、、、、与数列、、、、、都是“对称数列”.（1）设
是项的“对称数列”，其中、、、是等差数列，且，，依次写出的每一项；（2）设
是项的“对称数列”，其中、、、是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；（3）设
是项的“对称数列”，其中、、、是首项为，公差为的等差数列，求前项的和.答案(点此获取答案解析）
和
满足：
，
，
，且对一切
.
为等差数列，并求数列
，求数列
；
（
的前n项和为
，问：是否存在正整数
，对一切
恒成立.若存在，求出所有正整数
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
项；
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
为其前
项的和，试证明：
．
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
.
满足
，
.
是等比数列；
.
和
满足：
，且
；②数列
；④数列