题库 高中数学
题干
若正项数列
满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
（1）试写出一个“比差等数列”的前
项；
（2）设数列是一个“比差等数列”，问
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
（3）已知数列是一个“比差等数列”，
为其前
项的和，试证明：
．
满足：，则称此数列为“比差等数列”．（1）试写出一个“比差等数列”的前
项；（2）设数列
是一个“比差等数列”，问是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；（3）已知数列
是一个“比差等数列”，为其前项的和，试证明：．答案(点此获取答案解析）
满足
，且
，
，
成等差数列，则该数列公比
为（ ）
，
.
满足
.
是等比数列，并求
.
满足
，且
是
的等比中项；记
，则对任意的正整数n均有
，则公差d的取值范围是_____.
为等差数列，且满足
，
，数列
的前
项和为
，且
，
.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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