题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，
.
（Ⅰ）证明：
是等比数列；
（Ⅱ）证明：数列中的任意三项不为等差数列；
（Ⅲ）证明：
.
满足，.（Ⅰ）证明：
是等比数列；（Ⅱ）证明：数列
中的任意三项不为等差数列；（Ⅲ）证明：
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是各项均为正数的等比数列，数列
满足
，且
，
，则数列
项和为
______.
的前n项和为
，且
．
成等差数列．
，
．将
的所有元素从小到大依次排列构成一个数列
．记
为数列
成立的n的最小值为________．
满足：对于任意的正整数
，
，
，且
，则称该数列为“跳级数列”.
，求
、
的值；
的质数
，在数列
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.
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