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数列
中，满足
，
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-13 03:39:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、乙、丙，甲柱上有
个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这
个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为
，则当
时，
和
满足 （ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
一位幼儿园老师给班上
k
（
k
≥3）个小朋友分糖果．她发现糖果盒中原有糖果数为
a
0
，就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的
分给第一个小朋友；再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的
分给第二个小朋友；…，以后她总是在分给一个小朋友后，就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的
分给第
n
（
n
=1，2，3，…
k
）个小朋友．如果设分给第
n
个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为
a
n
．
（1）当
k
=3，
a
0
=12时，分别求
a
1
，
a
2
，
a
3
；
（2）请用
a
n
-1
表示
a
n
；令
b
n
=（
n
+1）
a
n
，求数列{
b
n
}的通项公式；
（3）是否存在正整数
k
（
k
≥3）和非负整数
a
0
，使得数列{
a
n
}（
n
≤
k
）成等差数列，如果存在，请求出所有的
k
和
a
0
，如果不存在，请说明理由．
同类题3
已知一个数列为
，则这个数列的一个递推关系式是______.
同类题4
已知数列
，其任意连续的四项之和为20，且
，则
（ ）
A．2
B．3
C．7
D．8
同类题5
小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有
、
、
三个木桩，
木桩上套有编号分别为
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到
木桩上，则所需的最少次数为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
求递推关系式
中，满足
，
，设
，则
（ ）
个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图）.把这
个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束，在移动的过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为
，则当
时，
满足 （ ）
分给第一个小朋友；再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的
分给第二个小朋友；…，以后她总是在分给一个小朋友后，就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的
分给第n（n=1，2，3，…k）个小朋友．如果设分给第n个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为an．
，则这个数列的一个递推关系式是______.
，其任意连续的四项之和为20，且
，则
（ ）
、
、
三个木桩，
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到
