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高中数学
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已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝21，
a
n
+1
﹣
a
n
＝2
n
，则
的最小值为__．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-22 09:44:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为数列
的前
项和，
，
，
.
（1）求证：
为等差数列；
（2）若
，问是否存在
，对于任意
，不等式
成立.
同类题2
已知数列
的通项公式
，其前
项和为
，若
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
，则
（
且
）的最小值为______.
同类题4
我们把一系列向量
（
i
=1，2，3，…，
n
）按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列
满足：
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
与
间的夹角，若
，对于任意正整数
n
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由.
同类题5
对于无穷数列
，给出下列命题：
①若数列
既是等差数列，又是等比数列，则数列
是常数列.
②若等差数列
满足
，则数列
是常数列.
③若等比数列
满足
，则数列
是常数列.
④若各项为正数的等比数列
满足
，则数列
是常数列.
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大（小）项
的最小值为__．
为数列
的前
项和，
，
，
.
为等差数列；
，问是否存在
，对于任意
，不等式
成立.
的通项公式
，其前
项和为
，若
，则
的最大值是（ ）
为数列
的前
项和，已知
，对任意
，都有
，则
（
且
）的最小值为______.
（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作
，已知向量列
，
.
是等比数列；
表示向量
与
间的夹角，若
，对于任意正整数n，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由.
，给出下列命题：
，则数列
，则数列