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已知
为数列
的前n项和，且满足
．
求数列
的通项；
令
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 03:12:35
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}各项均不相同，
a
1
＝1，定义
，其中
n
，
k
∈N*．
（1）若
，求
；
（2）若
b
n
＋1
(
k
)＝2
b
n
(
k
)对
均成立，数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
．
（i）求数列{
a
n
}的通项公式；
（ii）若
k
，
t
∈N
*
，且
S
1
，
S
k
－
S
1
，
S
t
－
S
k
成等比数列，求
k
和
t
的值．
同类题2
已知数列
满足：
，且
a
1
=2，则
________________．
同类题3
已知数列
满足：
，
，其中
，数列
满足：
（1）当
时，求
的值；
（2）证明：
对任意
均成立，并求数列
的通项公式；
（3）是否存在正数
，使得数列
的每一项均为整数，如果不存在，说明理由，如果存在，求出所有的
.
同类题4
若数列
是正项数列，且
，则
__________．
同类题5
已知数列
的前
项积为
，
满足
.
数列
的首项为
，
且满足
.
（1）求数列
，
的通项公式;
（2）记集合
，若集合
的元素个数为
，求实数
的取值范围;
（3）是否存在正整数
使得
成立?如果存在，请写出
满足的条件，如果不存在，请说明理由.
相关知识点
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由递推关系式求通项公式
裂项相消法求和
为数列
的前n项和，且满足
．
求数列
令
，证明：
．
，其中n，k∈N*．
，求
；
均成立，数列{an}的前n项和为Sn．
满足：
，且a1=2，则
________________．
满足：
，
，其中
，数列
满足：
时，求
的值；
对任意
均成立，并求数列
，使得数列
是正项数列，且
，则
__________．
的前
项积为
，满足
. 数列
的首项为
，且满足
.
，若集合
的元素个数为
的取值范围;
使得
成立?如果存在，请写出