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高中数学
题干
已知有穷数列
共有
项
,首项
,设该数列的前
项和为
,且
其中常数
.
(1)求证:数列
是等比数列
(2)若
,数列
满足
,求出数列
的通项公式
(3)若(2)中的数列
满足不等式
,求出
的值
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 06:37:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
中,
,
,数列
中,
,且点
在直线
上.
(1)求数列
及
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
.
同类题2
设数列
的各项都是正数,若对于任意的正整数
,存在
,使得
、
、
成等比数列,则称函数
为“
型”数列.
(1)若
是“
型”数列,且
,
,求
的值;
(2)若
是“
型”数列,且
,
,求
的前
项和
;
(3)若
既是“
型”数列,又是“
型”数列,求证:数列
是等比数列.
同类题3
已知数列
的前
项和为
,点
在直线
上,
(1)求
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
。
同类题4
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,对任意的正整数
n
,都有
S
n
=
a
n
+
n
-3成立.
(1)求证:存在实数
λ
使得数列{
a
n
+
λ
}为等比数列;
(2)求数列{
na
n
}的前
n
项和
T
n
.
同类题5
已知λ,μ为常数,且为正整数,λ≠1,无穷数列{a
n
}的各项均为正整数,其前n项和为S
n
,对任意的正整数n,S
n
=λa
n
﹣μ.记数列{a
n
}中任意两不同项的和构成的集合为
A.
(1)证明:无穷数列{a
n
}为等比数列,并求λ的值;
(2)若2015∈A,求μ的值;
(3)对任意的n∈N*,记集合B
n
={x|3μ•2
n
﹣
1
<x<3μ•2
n
,x∈A}中元素的个数为b
n
,求数列{b
n
}的通项公式.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
求等比数列前n项和