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高中数学
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已知正项数列
的前
n
项和为
,对于任意正整数
m
、
n
及正常数
q
,当
时,
恒成立,若存在常数
,使得
为等差数列,则常数
c
的值为______
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-13 09:51:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
,
,
的前
n
项和为
.
(1)若
,
,求证:
,其中
,
;
(2)若对任意
均有
,求
的通项公式;
(3)若对任意
均有
,求证:
.
同类题2
已知各项均为正数的两个数列
和{
}满足:
a
n
+1
=
,
n
∈N
*
.
(1)设
b
n
+1
=1+
,
n
∈N
*
,求证:数列
是等差数列;
(2)设
b
n
+1
=
·
,
n
∈N
*
,且
是等比数列,求
a
1
和
b
1
的值.
同类题3
在递增的等比数列
中,
是数列
的前
项和,若
,则下列说法正确的是( )
A.
B.数列
是等比数列
C.
D.数列
是公差为
的等差数列
同类题4
设{
a
n
}是等差数列,其前
n
项和为
S
n
(
n
∈N
*
);{
b
n
}是等比数列,公比大于0,其前
n
项和为
T
n
(
n
∈N
*
).已知
b
1
=1,
b
3
=
b
2
+2,
b
4
=
a
3
+
a
5
,
b
5
=
a
4
+2
a
6
.
(Ⅰ)求
S
n
和
T
n
;
(Ⅱ)若
S
n
+(
T
1
+
T
2
+…+
T
n
)=
a
n
+4
b
n
,求正整数
n
的值.
同类题5
等差数列
首项和公差都是
,记
的前
n
项和为
,等比数列
各项均为正数,公比为
q
,记
的前
n
项和为
:
(1)写出
构成的集合
A
;
(2)若将
中的整数项按从小到大的顺序构成数列
,求
的一个通项公式;
(3)若
q
为正整数,问是否存在大于1的正整数
k
,使得
同时为(1)中集合
A
的元素?若存在,写出所有符合条件的
的通项公式,若不存在,请说明理由.
相关知识点
数列
求等比数列前n项和
前n项和与通项关系