题库 高中数学
题干
设等差数列
的公差为d，前n项和为
，等比数列
的公比为q，已知
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求数列
的前n项和
.
的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q，已知.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，求数列的前n项和.答案(点此获取答案解析）
的图象与
轴正半轴的交点为
，
．
的通项公式；
（
为正整数），问是否存在非零整数
，使得对任意正整数
？若存在，求出
是递增的等比数列，
，
成等差数列.
满足
，
，求数列
项和
.
中，
，点
在直线
上．
求数列
令
，数列
的前n项和为
．
求
是否存在整数
，使得不等式
恒成立？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
，
．
的前
项和
．
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.