题库 高中数学
题干
设复数
，其中
，
，
为虚数单位，
，
，复数
在复平面上对应的点为
.
（1）求复数
，
，
的值；
（2）是否存在正整数
使得
∥
？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由；
（3）求数列
的前
项之和.
，其中，，为虚数单位，，，复数在复平面上对应的点为.（1）求复数
，，的值；（2）是否存在正整数
使得∥？若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由；（3）求数列
的前项之和.答案(点此获取答案解析）
的方程为
，过平面上一点
作
，且满足
.记
，过平面上一点
作
，且满足
.记
，按上述规律一直进行下去，…，记
，且
为数列
的前
项和，则满足
的最小正整数
，挖去以三边中点为顶点的小正三角形，得到一个新的图形，这样的过程称为一次“镂空操作“，设
是第
次挖去的小三角形面积之和（如
是第1次挖去的中间小三角形面积，
是第2次挖去的三个小三角形面积之和），
是前
（ ）
所有项均为正数，首
，且
成等差数列．
的前n项和为
，若
，求实数
的值．
满足
（
为实数，且
），
，
，
，且
，
，
成等差数列．
，
的前
项和．
与
满足：
，且
，
.
满足
，求数列
.