题库 高中数学
题干
已知数列
（
）是公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
，求.
（）是公差不为0的等差数列，，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求.答案(点此获取答案解析）
，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果
，可实施如下操作
：若
中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若
，其级差为
.若
，则继续对
次操作后的结果记为
，其极差记为
.例如：
，
.
，求
和
的值；
且
，若
时，恒有
，求
.
是等差数列，数列
是等比数列，公比大于零，且
．
的通项公式；
，求数列
的前n项和
．
项和
（
为非零实数），则此数列为（ ）
时为等比数列
满足;
时，求
并由此猜测
时，证明对所有的
，
．
的前n项和
，并且
．
的值；
，如果
，证明：
．