刷题首页
题库
高中数学
题干
已知等差数列
的首项为
p
,公差为
,对于不同的自然数
,直线
与
轴和指数函数
的图象分别交于点
与
(如图所示),记
的坐标为
,直角梯形
、
的面积分别为
和
,一般地记直角梯形
的面积为
.
(1)求证:数列
是公比绝对值小于1的等比数列;
(2)设
的公差
,是否存在这样的正整数
,构成以
,
,
为边长的三角形?并请说明理由;
(3)设
的公差
为已知常数,是否存在这样的实数
p
使得(1)中无穷等比数列
各项的和
?并请说明理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-08 08:43:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
}中,
,点
在直线
上,
(1)证明数列
为等比数列,并求其公比;
(2)设
,数列
的前
项和为
,若
,求实数
的最小值.
同类题2
在数列
中,
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)设
是数列
的前
项和,求使
的最小
值
同类题3
已知各项均为正数的等差数列
的公差为2,等比数列
的公比为-2,则( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知点
在函数
的图象上,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且
是
与
的等差中项.
(
)求数列
的通项公式.
(
)设
,数列
满足
,
.求数列
的前
项和
.
(
)在(
)的条件下,设
是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数
,
,恒有
成立,且
(
为常数,
),试判断数列
是否为等差数列,并说明理由.
同类题5
已知非零向量列
满足:
,
,(
,
).
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)向量
与
的夹角;
(3)设
,将
中所有与
共线的向量按原来的顺序排成一列,记作
,令
,
为坐标原点,求点
的坐标.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由定义判定等比数列