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高中数学
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已知数列
的各项均不为零,设数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求
,
的值,证明数列
是等比数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 01:36:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
满足
a
1
=
m
,
a
n
+1
=
(
k
∈N
*
,
r
∈R),其前
n
项和为
.
(1)当
m
与
r
满足什么关系时,对任意的
n
∈N
*
,数列{
a
n
}都满足
a
n
+2
=
a
n?
(2)对任意实数
m
,
r
,是否存在实数
p
与
q
,使得{
a
2
n
+1
+
p
}与{
a
2
n
+
q
}是同一个等比数列.若存在,请求出
p
,
q
满足的条件;若不存在,请说明理由;
(3)当
m
=
r
=1时,若对任意的
n
∈N
*
,都有
S
n
≥
λa
n
,求实数
λ
的最大值.
同类题2
为等比数列
的前
项和,已知
,
,且公比
.
(1)求
及
;
(2)是否存在常数
,使得数列
是等比数列?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由
同类题3
已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)证明数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)记
,求数列
的前
项和
.
同类题4
学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有A,B两种菜可供选择.调查表明,凡是在这星期一选A菜的,下星期一会有
改选B菜;而选B菜的,下星期一会有
改选A菜.用
分别表示第
个星期选A的人数和选B的人数.
⑴试用
表示
,判断数列
是否成等比数列并说明理由;
⑵若第一个星期一选A种菜的有200人,那么第10个星期一选A种菜的大约有多少人?
同类题5
记
为数列
的前
项和,满足
,
,若
对任意的
恒成立,则实数
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.4
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
错位相减法求和