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题干
（本小题满分16分）设
是公差为
的等差数列，
是公比为
(
)的等比数列．记
．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）已知数列
的前4项分别为4，10，19，34．
① 求数列和的通项公式；
② 是否存在元素均为正整数的集合
，
，…，
(
，
)，使得数列
，
，…，
为等差数列？证明你的结论．
是公差为的等差数列，是公比为()的等比数列．记．（1）求证：数列
为等比数列；（2）已知数列
的前4项分别为4，10，19，34．① 求数列
和的通项公式；② 是否存在元素均为正整数的集合
，，…，(，)，使得数列，，…，为等差数列？证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
满足：①
（
）；②当
（
）时，
；③当
（
，记数列
项和为
.
，
，
的值；
，求
的充要条件是
（
；②
；③
，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
的公差为
，前n项和为
，等比数列
的公比为q，且
，____________．
，求数列
，的前n项和
．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
（
，
）具有性质
：对任意
、
（
），
与
两数中至少有一个属于集合
，现给出以下四个命题：①数集
具有性质
具有性质
；④若数集
（
）具有性质
；其中真命题有________（填写序号）
为等差数列，
为数列
项和，已知
，
.
，求数列
的前
。
满足
.
是等比数列，并求
.
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