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题干
设平面上不在同一条直线上的三个点O，A，B，则当实数p，q满足
时，判断连接
，
两个向量终点的直线是否通过一个定点，并说明理由．
时，判断连接，两个向量终点的直线是否通过一个定点，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
、
分别为
、
上的点，且
，连接
、
交于点
，若
，则点
的三等分点
（
点O为直线AB外一点），则点C的轨迹是什么图形?请说明理由．
是
共线的充要条件；
，则存在唯一的实数
，使
； 
和不共线的三点
，若
，则
四点共面；
.
,
,
,若
、
、
三点共线,则
_____．
, 
是从
或
, 其中
都是实数. 定义映射
的条件下
的最大值, 记做
. 若存在非零向量
, 及实数
使得
, 则称
, 求
, 计算
; 
. (不需证明)
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