已知过定点，且与直线：相切的动圆圆心为.
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）过点作直线与轨迹交于、两点，交直线于点，中点记为，求的最小值.

的内角的对边分别为，若，且为锐角，则当取得最小值时，的值为___________.

打赢扶贫攻坚战，到2020年全面建成小康社会，是***向全世界和全国人民的承诺.一贫困户在政府扶持下结合地方特色联合当地几户贫困户创办一家农产品公司.为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某市党政府开展了地标特产展销会.该公司拟定在2020年元旦展销期间举行产品促销活动，经测算该产品的年销量t万件（生产量与销量相等）与促销费用x万元满足已知2020年生产该产品还需投入成本4+t万元（不含促销费），促销费x满足当产品销量价格定为5元/件，当产品销量价格定为元/件(其中a为正常数).
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费费x万元的函数；
(2)2020年该公司促销费投入多少万元时，公司利润最大？

若，则的最小值是_________。

已知实数x，y均大于零，且x＋2y＝4，则log₂x＋log₂y的最大值为________．