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初中数学
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现有一列整数,第一个数为 1,第二个数为 x.以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到.如第三个数是由 x 与 1 差的绝对值得到,即为|x -1| ,第四个数是由|x -1| 与 x 差的绝对值得到,即为|x| -|1 - x| ,...依次类推.
①若 x=2,则这列数的前 10 个数的和为
;
②要使这列数的前 100 个数中恰好有 30 个 0,则 x=
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-04 07:11:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在求1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
的值时,小明发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍,于是他设:
S
=1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
为①式,然后在①式的两边都乘以2,得:2
S
=2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
+2
7
为②式;②﹣①得2
S
﹣
S
=2
7
﹣1,
S
=2
7
﹣1,即1+2+2
2
+2
3
+2
4
+2
5
+2
6
=2
7
﹣1.
(1)求1+3+3
2
+3
3
+3
4
+3
5
+3
6
的值;
(2)求1+
a
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2016
(
a
≠0且
a
≠1)的值.
同类题2
观察下列算式:2
1
=2, 2
2
=4,2
3
=8,2
4
=16,2
5
=32,2
6
=64,2
7
=128,通过观察,用你所发现的规律确定2
2019
的个位数字是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
同类题3
学生会8位干部每次轮流3位干部对同学的日常规范进行检查.每两次检查后,由轮流到的第1位干部公布检查情况.8位干部依次记为
a
1
,
a
2
,
a
3
,…,
a
8
,具体为:第1次由
a
1
,
a
2
,
a
3
三位干部轮值,且不需公布检查情况;第2次由
a
4
,
a
5
,
a
6
三位干部轮值,且由
a
4
公布检查情况;第3次由
a
7
,
a
8
,
a
1
三位干部轮值,且不需公布检查情况;依此下去…,则第124次轮值的干部与公布情况应该为( )
A.
,
,
,且由
公布
B.
,
,
,且由
公布
C.
,
,
,且不需公布
D.
,
,
,且不需公布
同类题4
数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见,在数的运算中就有一些有趣的对称形式.
(1)我们发现:1
2
=1,11
2
=121,111
2
=12321,1111
2
=1234321,…请你根据发现的规律,接下去再写两个等式;
(2)对称的等式:12×231=132×21.仿照这一形式,完成下面的等式,并进行验算:12×462=_______,18×891=_______.
同类题5
观察下列一组数:3,6,11,18,27……照此规律排列,则第n(n≥1)个数为________.
相关知识点
数与式
代数式
整式
观察