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初中数学
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现有一列整数,第一个数为 1,第二个数为 x.以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到.如第三个数是由 x 与 1 差的绝对值得到,即为|x -1| ,第四个数是由|x -1| 与 x 差的绝对值得到,即为|x| -|1 - x| ,...依次类推.
①若 x=2,则这列数的前 10 个数的和为
;
②要使这列数的前 100 个数中恰好有 30 个 0,则 x=
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-04 07:11:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国古代的“九宫格”是由
的方格构成的,每个方格内均有不同的数,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫格”的一部分,请你推算
的值是( )
A.3
B.4
C.6
D.8
同类题2
观察下列数字:
在上述数字宝塔中,第4层的第2个数是17,请问第19层第20个数是( )
A.372
B.376
C.380
D.384
同类题3
观察下列各式的计算结果:
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果:
1﹣
=
×
1﹣
=
×
;
(2)用你发现的规律计算:
同类题4
我国古代数学的许多创新与发展都曾居世界前列,其中“杨辉三角”(如图)就是一例,它的发现比欧洲早五百年左右.
杨辉三角两腰上的数都是1,其余每个数为它的上方(左右)两数之和.事实上,这个三角形给出了
(
n
=1,2,3,4,5,6)的展开式(按
a
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应着
展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中各项的系数,等等.
(1)当
n
=4时,
的展开式中第3项的系数是_________;
(2)人们发现,当
n
是大于6的自然数时,这个规律依然成立,那么
的展开式中各项的系数的和为_________.
同类题5
如图,从左到右,在每个小个子都填入一个整数,使得其中任意三个相邻各自中所填整数之和都相等.
(1)可求得
x
=
;第2019个格子中的数为
;
(2)判断:前
m
个格子中所填整数之和是否可能为2023?若能,求出
m
的值;若不能,请说明理由;
(3)如果
a
,
b
为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|
a
-
b
|的和可以通过计算:|9-&|+|9-#|+|&-#|+|&-9|+|#-9|+|#-&|得到,若
a
,
b
为前7个格子中的任意两个数,则所有的|
a
-
b
|的和为
.
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