我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“贾宪三角（贾宪是北宋时期的数学家）”就是一例。如图1，这个三角形中的数字给出了（n为正整数）的展开式（按字母的降幂_刷题宝

题干

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“贾宪三角（贾宪是北宋时期的数学家）”就是一例。如图1，这个三角形中的数字给出了

（n为正整数）的展开式（按字母

的降幂排列）的系数规律。例如：如图2，在三角形中第三行的三个数是1，2,1，恰好对应

展开式中的系数；第四行的四个数1,3,3,1，恰好对应

展开式中的系数

（1）请根据上面的规律，写出

的展开式

（2）利用上面的规律计算：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 04:22:24

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列等式2¹=2；2²=4；2³=8；2⁴=16；2⁵=32；2⁶=64；2⁷=128；…，通过观察，用你所发现的规律确定

的个位数字是（）

同类题2

探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再爬出来，无独有偶，数字中也有类似的黑洞，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌。譬如，任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…,重复运算下去，就能得到一个固定的数T=______，我们称它为数字“黑洞”，T竟然具有如此魔力，通过认真的观察、分析、你一定能发现它的奥秘。

同类题3

观察下列等式的规律，解答下列问题:
①

……
（1）按以上规律，第④个等式为: ;
第

个等式为: (用含

的代数式表示，

为正整数);
（2）按此规律，计算：

（3）探究计算(直接写出结果)：

同类题4

观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.
根据你发现的规律,请写出:
(1)当a=19时,求b,c的值;
(2)当a=2n+1时,求b,c的值;
(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.

同类题5

我们知道：

...，仔细观察上述规律：

的末位数字应为_________．

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