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初中数学
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我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“贾宪三角(贾宪是北宋时期的数学家)”就是一例。如图1,这个三角形中的数字给出了
(n为正整数)的展开式(按字母
的降幂排列)的系数规律。例如:如图2,在三角形中第三行的三个数是1,2,1,恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应
展开式中的系数
(1)请根据上面的规律,写出
的展开式
(2)利用上面的规律计算:
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-17 04:22:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
现有一列整数,第一个数为 1,第二个数为 x.以后每一个数都由它前一个数与再前一个数差的绝对值得到.如第三个数是由 x 与 1 差的绝对值得到,即为|x -1| ,第四个数是由|x -1| 与 x 差的绝对值得到,即为|x| -|1 - x| ,...依次类推.
①若 x=2,则这列数的前 10 个数的和为
;
②要使这列数的前 100 个数中恰好有 30 个 0,则 x=
.
同类题2
研究下列等式,你会发现什么规律?
,
,
,
,…根据上述规律,写出第
个式子_________.
同类题3
某中学为每个初一新生编号,设定末尾用1表示女生,用2表示男生.如果201604162表示“2016年入学的4班16号的同学,是位男生”,那么今年2019年入学的13班24号女生的编号是_____
同类题4
(2016黑龙江省绥化市)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数,它有一定的规律性.若把第一个三角数记为
a
1
,第二个三角数记为
a
2
…,第
n
个三角数记为
a
n
,计算
a
1
+
a
2
,
a
2
+
a
3
,
a
3
+
a
4
,…由此推算
a
399
+
a
400
=
________________________________
.
同类题5
在以下两个数串中:1,3,5,7,…,1991,1993,1995,1997,1999和1,4,7,10,…,1990,1993,1996,1999,同时出现在这两个数串中的数的个数共有( )个
A.333
B.334
C.335
D.336
相关知识点
数与式
代数式
整式