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高中数学
题干
动点
P
满足
（
），动点
P
一定会过Δ
ABC
的（ ）
A．内心
B．垂心
C．重心
D．外心
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-02 04:39:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
点
为
平面上一点，有如下三个结论：
①若
，则点
为
的______；
②若
，则点
为
的______；
③若
，则点
为
的______.
回答以下两个小问：
（1）请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上.
A．重心
B．外心
C．内心
D．垂心
（2）请你证明结论②.
同类题2
已知
A
、
B
、
C
是平面上不共线的三点，
O
为△
ABC
的外心，动点
P
满足
，则点
P
的轨迹一定过△
ABC
的（ ）
A．内心
B．垂心
C．重心
D．
AC
边的中点
同类题3
已知
为抛物线
的焦点，
为抛物线
上三点，当
时，称
为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有( )
A．0个
B．1个
C．3个
D．无数个
同类题4
在
内使
的值最小的点
是
的( )
A．外心
B．内心
C．垂心
D．重心
同类题5
在给出的下列命题中，是假命题的是（ ）
A．设
是同一平面上的四个不同的点，若
，则点
必共线
B．若向量
是平面
上的两个不平行的向量，则平面
上的任一向量
都可以表示为
，且表示方法是唯一的
C．已知平面向量
满足
，且
，则
是等边三角形
D．在平面
上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量
，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直
相关知识点
平面向量
平面向量的线性运算
平面向量的数乘
（
），动点P一定会过ΔABC的（ ）
为
平面上一点，有如下三个结论：
，则点
，则点
，则点
，则点P的轨迹一定过△ABC的（ ）
为抛物线
的焦点，
为抛物线
上三点，当
时，称
为“和谐三角形”，则“和谐三角形”有( )
内使
的值最小的点
是
是同一平面上的四个不同的点，若
，则点
必共线
是平面
上的两个不平行的向量，则平面
都可以表示为
，且表示方法是唯一的
满足
，且
，则
是等边三角形
，使得其中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直